Иван Васильевич Дворный родился крестьянской семье 5 января 1952 года в деревне Ясная Поляна Москаленского района, Омской области.
С раннего возраста он был очень одаренным физически и существенно превосходил в росте и силе своих ровесников. В 9 классе во время выступления на областной Спартакиаде был замечен омским баскетбольным тренером Виктором Николаевичем Проминым, благодаря которому Дворный переехал в Омск.
Начал выступать за БК «Уралмаш» (Екатеринбург), однако уже по инициативе главного тренера ленинградского «Спартака» Владимира Кондрашина был переведен новую команду.
Выступал в составе «Спартака» (Ленинград), за это время Дворный дважды становился серебряным призером чемпионата СССР.
После назначения Кондрашина главным тренером сборной СССР, Дворный попал в состав главной команды страны. На Олимпийских играх 1972 года в Мюнхене Дворный стал обладателем золотой медали игр.
После турне по США вместе со сборной СССР Дворный был осужден на 3 года за нарушение УК СССР по статье 78: Контрабанда.
После освобождения Дворный отправился на Дальний Восток, где выступал в составе «Спартака» (Владивосток).
Иван Дворный был переведен в московское «Динамо», однако выступать в составе клуба он отказался по личным причинам.
Иван Дворный закончил свою профессиональную карьеру и вернулся домой в Ясную Поляну. На протяжении 20 лет он занимался пчеловодством, а также работам в локомотивном депо и слесарем.
Отправился в американский город Балтимор, где устроился работать уборщиком ночной смены в супермаркете, однако спустя полгода вернулся обратно в Омск.
Был избран президентом Федерации баскетбола Омской области
22 сентября кончался на 64-м году жизни от рака легких. Похоронен в Омске на Ново-Южном кладбище.
