Родился в семье поэта Дмитрия Петровича Горчакова.
Поступил на службу юнкером, в том же году стал прапорщиком гвардейской артиллерии.
Участвуя в кампании 1808—1809 гг. в Финляндии, в 1810—1811 гг. — в Турции, в Отечественной войне и в кампании 1813—1815 гг., Горчаков получил все чины до полковника включительно.
Был произведён в генерал-майоры и назначен управляющим Имеретией.
Представлен к назначению командующим 22-й пехотной дивизией и исполняющим дела Кавказского областного начальника.
Произведен в генерал-лейтенанты, командовал последовательно 19-й, 15-й и 12-й пехотными дивизиями.
Был назначен генерал-губернатором Сибири, и три года спустя перенес управление из Тобольска в Омск. Горчаков способствовал развитию Омска, прилагая много усилий, чтобы сделать город полноценным центром региона. Горчаков занимал пост генерал-губернатора 14 лет.
Был назначен членом Государственного совета.
Скончался, похоронен в Донском монастыре.
