Александр Павлович Шлеменко родился 20 мая 1984 года в Омске.
В возрасте 6 лет родители отдали его в секцию ушу, год спустя Шлеменко отправился на занятия по кикбоксингу, также пробовал свои силы в секциях дзюдо и греко-римской борьбы и лыжных гонок. Как отмечает сам Александр: «С восьми лет я шёл в каждую секцию, в которую звали».
В юношестве начал изучать технику армейского рукопашного боя, становился неоднократным победителем российских и международных турниров. К двадцати годам получил наивысшее возможное в этой дисциплине звание «Мастер спорта России международного класса».
Дебют в ММА состоялся в Омске на турнире по панкратиону, когда Шлеменко за один вечер одержал две досрочные победы, обе техническими нокаутами.
Подписал контракт с американским ММА-промоушеном Bellator и принял участие в гран-при среди бойцов-средневесов (до 84 кг). Шлеменко дошел до финала гран-при, однако там уступил кубинцу Эктору Ломбарду по единогласному решению судей.
В бою против Майкела Фалкана одержал победу нокаутом и завоевал вакантный титул чемпиона Bellator в среднем весе, после чего трижды успешно защитил свой титул.
Одержал победу над Вячеславом Василевским в рамках гран-при промоушена М-1 в среднем весе. На премии журнала GQ «Человек года-2016» выиграл награду «Спортсмен года».
По данным на ноябрь 2017 года профессиональный рекорд бойца составляет 56 побед, 10 поражений, 1 бой признан несостоявшимся. Александр Шлеменко живет в Омске, где открыл свою школу единоборств «Шторм». Его ученик — Андрей Корешков — был чемпионом Bellator в полусреднем весе (до 77 кг).
